YOMEDIA
NONE

Tính 2căn 9 + 3 căn16

Đề 3
Câu 1
a) Tính \(2\sqrt{9}+3\sqrt{16}\)
b) Giải phương trình 3x-15=0
c) Giải bất phương trình: \(x^2+\left(x-1\right)\left(3-x\right)>0\)
Câu 2
Cho pt: \(x^2+4\left(m-1\right)x-m^2-8=0\left(1\right)\)
a) Giải pt (1) khi m=2
b) Gọi \(x_1:x_2\)là 2 nghiệm của phương trình (1).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q=x_1+x_2+x_1\times x_2\)
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M bất kỳ thuộc cạnh AC (M không trùng A;C) Đường thẳng qua C vuông góc với đường thẳng BM tại H, CH cắt tia BA tại I. Gọi K là giao điểm của IM và BC. CM
a) Tứ giác BKHI nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh 2 đoạn thẳng BM và CI = nhau
c) CMR khi M chuyển động trên đoạn AC( M không trùng A và C) thì điểm H luôn chạy trên 1 cung tròn cố định

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Hoàng

    Câu 2:

    a/ Thay m=2 vào phương trình (1) ta đươc;

    \(x^2+4\left(2-1\right)x-2^2-8=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2+4x-12=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+6x\right)-\left(2x+12\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=2\end{matrix}\right.\)

    Vậy khi m=2 thì phương trình (1) có S=\(\left\{-6;2\right\}\)

    b/ Xét phương trình (1) có \(\Delta=16\left(m-1\right)^2-4.1.\left(-m^2-8\right)\)

    = \(20m^2-32m+48\)

    = \(20m^2-32m+\dfrac{64}{5}+\dfrac{176}{5}\)

    = \(\left(\sqrt{20}m-\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\right)^2+\dfrac{176}{5}\)

    Ta luôn có: \(\left(\sqrt{20}m-\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\right)^2\)\(\ge0\) với \(\forall m\)

    \(\Rightarrow\left(\sqrt{20}m-\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\right)^2+\dfrac{176}{5}>0với\forall m\)

    \(\Rightarrow\) Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

    Xét phương trình (1), áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\left(m-1\right)\\x_1.x_2=-m^2-8\end{matrix}\right.\)

    Theo đề bài ta có:

    \(Q=x_1+x_2+x_1.x_2\)

    =\(-4\left(m-1\right)-m^2-8\)

    = \(-m^2-4m-4\)

    =- \(\left(m+2\right)^2\)

    Ta luôn có: \(-\left(m+2\right)^2\le0với\forall m\)

    Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(m+2\right)^2=0\Leftrightarrow m+2=0\Leftrightarrow m=-2\)

    Vậy GTLN của \(Q=x_1+x_2+x_1.x_2\) là 0 khi m=-2

      bởi Phạm Hoàng 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF