YOMEDIA
NONE

Tìm x,y nguyên thỏa x^4+4x^2y+3y^2+6y-16=0

1)tìm x,y nguyên thỏa \(x^4+4x^2y+3y^2+6y-16=0\)

2) tìm x,y nguyên thỏa \(5x^2+5y^2+5xy-7x+14y=0\)

3) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa \(x\ge y\ge z\) và x+y+z=3

CMR \(\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y\ge5\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thủy Đỗ

    Bài 1)

    PT tương đương \((x^2+2y^2)^2=y^2-6y+16=(y-3)^2+7\)

    \(\Leftrightarrow (x^2+2y^2-y+3)(x^2+2y^2+y-3)=7\)

    Ta thấy \(x^2+2y^2-y+3=x^2+y^2+(y-\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}>2\)

    Do đó \(\left\{\begin{matrix}x^2+2y^2-y+3=7\\x^2+2y^2+y-3=1\end{matrix}\right.\Rightarrow6-2y=6\Rightarrow y=0\)

    \(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm 2\)

    Vậy \((x,y)=(2,0),(-2,0)\)

    Bài 2)

    PT tương đương \(5x^2+x(5y-7)+(5y^2+14y)=0\)

    Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta =(5y-7)^2-20(5y^2+14y)\geq 0\)

    \(\Leftrightarrow -75y^2-350y+49\geq 0\)

    Giải BPT trên thu được \(\frac{-35-14\sqrt{7}}{15}\leq y\leq \frac{-35+14\sqrt{7}}{15}\)

    \(\Rightarrow -4\le y\le 0\). Do đó \(y\in \left\{-4,-3,-2,-1,0\right\}\)

    Kết hợp với \(\Delta\) là số chính phương nên \(y=-1,0\) tương ứng với \(x=3,x=0\)

    Vậy \((x,y)=(3,-1),(0,0)\)

      bởi Thủy Đỗ 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON