YOMEDIA
NONE

Tìm x, y là số tự nhiên thoả mãn 2^x * x^2 = 9y^2 + 6y +16

Tìm x , y là số tự nhiên thoả mãn: 2^x * x^2 = 9y^2 + 6y +16

Giúp mình với............

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vũ Thuỵ Quỳnh Nhi

    pt <=> \(2^x.x^2=\left(3y+1\right)^2+15\) (1)

    ta có 3y+1 chia 3 dư 1 ; 15 chia hết cho 3

    => \(\left(3y+1\right)^2+15\) chia 3 dư 1

    => \(2^x.x^2\) chia 3 dư 1 => \(x^2\) chia 3 dư 1 ( số chính phương chia 3 dư 1 hc 0)

    => \(2^x\) chia 3 dư 1

    => đặt x = 2k ( \(k\in N\))

    (1) <=> \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\)

    <=> \(\left(2^k.2k-3y-1\right)\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)

    <=> do y,k thuộc số tự nhiên nên \(2^k.2k+3y+1>2^k.2k-3y-1>0\)

    => TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k-3y-1=1\\2^k.2k+3y+1=15\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k=8\\3y+1=7\end{matrix}\right.\) ( loại)

    TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k-3y-1=3\\2^k.2k+3y+1=5\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k=4\\3y+1=1\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}k=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

    vậy x,y = ...

    p/s : bạn lấy nguồn đâu ra z ?

      bởi Vũ Thuỵ Quỳnh Nhi 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
OFF