YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị lớn nhất của A=5- căn(x + cănx + 1)

Mọi người giúp em với ạ!! Em đang rất cần ạ!!! Em xin cảm ơn!!!! :)))

Tìm giá trị lớn nhất của:

A=5-\(\sqrt{x+\sqrt{x}+1}\)

B= \(\frac{3X+6\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

(kết quả dạng thập phân gọn nhất)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Văn Thiện

    a)A= \(5-\sqrt{x+\sqrt{x}+1}\). ĐKXĐ: \(x\ge0\)

    Ta luôn có: \(x+\sqrt{x}\ge0\) với \(x\ge0\)

    \(\Rightarrow x+\sqrt{x}+1\ge1\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x}+1}\ge1\)

    \(\Rightarrow-\sqrt{x+\sqrt{x}+1}\le-1\)

    \(\Rightarrow5-\sqrt{x+\sqrt{x}+1}\le4\)

    Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

    Vậy GTLN của A=4 khi x=0

    b) B= \(\frac{3x+6\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\). ĐKXĐ: \(x\ge0; x\ne1\)

    = \(\frac{3x+6\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

    = \(\frac{3x+6\sqrt{x}-x+1-x-4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) = \(\frac{x+2\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

    = \(\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) = \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=\frac{\left(\sqrt{x+2}\right)+1}{\sqrt{x+2}}\)

    = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}=1+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

    Ta luôn có: \(\sqrt{x}+2\ge2\) với \(x\ge0; x\ne1\)

    \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+2}\le\frac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow1+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\le\frac{3}{2}\)

    Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

    Vậy GTLN của B=\(\frac{3}{2}\) khi x=0

      bởi Huỳnh Văn Thiện 14/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON