YOMEDIA
NONE

Tìm điểm C thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng BC là 6

Cho 2 điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng BC là 6

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Anh Thư

    ta có \(\overrightarrow{AB}\left(3;-4\right)\Rightarrow\overrightarrow{u_{AB}}\left(4;3\right)\) \(\Rightarrow\left(AB\right):4x+3y-7=0\)

    đặc \(C\left(x_c;y_c\right)\)

    vì \(C\in\left(d\right):x-2y-1=0\Rightarrow x_c-2y_c-1=0\)...............(1)

    ta lại có khoảng cách từ \(C\) đến đường thẳng \(AB\) là \(6\)

    \(\Rightarrow\dfrac{\left|4x_c+3y_c-7\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=6\Leftrightarrow\left|4x_c+3y_c-7\right|=30\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x_c+3y_x-7=30...\left(2\right)\\4x_c+3y_c-7=-30...\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

    từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x_c-2y_c-1=0\\4x_c+3y_c-7=30\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_c=7\\y_c=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(7;3\right)\)

    từ (1) và (3) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x_c-2y_c-1=0\\4x_c+3y_c-7=-30\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_c=\dfrac{-43}{11}\\y_c=\dfrac{-27}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\dfrac{-43}{11};\dfrac{-27}{11}\right)\)

    vậy có 2 điểm \(C\) thõa mãn điều kiện bài toán là \(C\left(7;3\right)\) và \(C\left(\dfrac{-43}{11};\dfrac{-27}{11}\right)\)

      bởi Nguyễn Anh Thư 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF