YOMEDIA
NONE

Tìm \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(ax - 8y = b\) đi qua điểm \(M (9; -6)\) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(({d_1})\): \(2x + 5y = 17,\) \(({d_2})\): \(4x - 10y = 14\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(({d_1})\): \(2x + 5y = 17,\) 

    \(({d_2})\):  \(4x - 10y = 14\) 

    là nghiệm của hệ phương trình:

    \(\eqalign{
    & \left\{ {\matrix{
    {2x + 5y = 17} \cr 
    {4x - 10y = 14} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {2x + 5y = 17} \cr 
    {2x - 5y = 7} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {x =  \displaystyle{{7 + 5y} \over 2}} \cr 
    { \displaystyle 2\left( {{{7 + 5y} \over 2}} \right) + 5y = 17} \cr} } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {x = \displaystyle {{7 + 5y} \over 2}} \cr 
    {10y = 10} \cr} } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {x =  \displaystyle{{7 + 5y} \over 2}} \cr 
    {y = 1} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {x = 6} \cr 
    {y = 1} \cr} } \right. \cr} \)

    Do đó giao điểm của \(({d_1})\) và\(({d_2})\) là  \(C(6; 1).\)

    Vì \(M(9; -6)\) thuộc đường thẳng \(ax – 8y = b\) nên \(9a + 48 = b\)

    Vì \(C(6; 1)\) thuộc đường thẳng \(ax – 8y = b\) nên \(6a – 8 = b\)

    Khi đó \(a\) và \(b\) là nghiệm của hệ phương trình:

    \(\eqalign{
    & \left\{ {\matrix{
    {9a + 48 = b} \cr 
    {6a - 8 = b} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {b = 6a - 8} \cr 
    {9a + 48 = 6a - 8} \cr} } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {b = 6a - 8} \cr 
    {3a = - 56} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {b = 6a - 8} \cr 
    {a = \displaystyle - {{56} \over 3}} \cr} } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {b = - 120} \cr 
    {a = \displaystyle - {{56} \over 3}} \cr} } \right. \cr} \)

    Vậy \(a =   \displaystyle - {{56} \over 3};b =  - 120\).

      bởi Dang Thi 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF