YOMEDIA
NONE

Rút gọn Q=1/2cănx−2 + 1/2cănx+2 + x/1−x

Cho biểu thức: \(Q=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{x}{1-x}\)

a) Tìm điều kiện để Q có nghĩa

b) Rút gọn Q

c) Tìm giá trị của Q khi x = \(\dfrac{4}{9}\)

d) Tìm x để A = \(\dfrac{-1}{2}\)

e) Tìm những giá trị nguyên của x đẻ giá trị của Q nguyên.

Giúp mình câu e với nhé!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn thị mỹ hoa

    a) điều kiện xác định : \(x\ge0;x\ne1\)

    b) ta có : \(Q=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{x}{1-x}\)

    \(\Leftrightarrow Q=\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

    \(\Leftrightarrow Q=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1-2x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

    \(\Leftrightarrow Q=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

    c) thay \(x=\dfrac{4}{9}\) vào \(Q\) ta có \(Q=\dfrac{-2\sqrt{\dfrac{4}{9}}}{\sqrt{\dfrac{4}{9}}+1}=\dfrac{-4}{5}\)

    d) để \(A=\dfrac{-1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-1}{2}\Leftrightarrow-\sqrt{x}-1=-4\sqrt{x}\)

    \(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}\)

    e) ta có \(Q=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-2\sqrt{x}-2+2}{\sqrt{x}+1}=-2+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

    \(\Rightarrow\) \(Q\) nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\) thuộc ước của \(2\)

    \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\) \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

      bởi nguyễn thị mỹ hoa 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON