YOMEDIA
NONE

Tìm điểm M trên trục Ox sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất?

Cho parabol(P) y=x2 và đường thẳng (d) y=3x-2 cắt nhau tại A và B. Tìm điểm M trên trục Ox sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): x^{2}=3x-2

    Giải phương trình ta tìm được x=1 hoặc x=2 Khi đó (d) cắt (P) tại điểm A(1,1) và B(2,4)

    Ta tính được AB=\sqrt{10}  (công thức khoảng cách) 

    Từ đó Chu vi tam giác min khi MA + MB min

    Lấy C đối xứng với A qua trục Ox -> C(1,-1)  và AM = MC

    -> AM + MB = MC + MB \geq BC ( bất đẳng thức đối với 3 điểm)

                                        =\sqrt{26}

    Dấu = xảy ra khi B, M, C thẳng hàng <=> M là giao điểm của đường thẳng BC với trục Ox

    Đến đây thì bạn lập ptdt BC rồi tìm giao điểm là xong 

      bởi Quang Đặng 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON