YOMEDIA
NONE

Hãy cho biết bốn đường thẳng sau có đồng quy không: \(\eqalign{ & \left( {{d_1}} \right):3x + 2y = 13 \cr & \left( {{d_2}} \right):2x + 3y = 7 \cr & \left( {{d_3}} \right):x - y = 6 \cr & \left( {{d_4}} \right):5x - 0y = 25 \cr} \)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bùi Anh Tuấn

    - Ta có \(\left( {{d_2}} \right):2x + 3y = 7 \Leftrightarrow y= -\dfrac{2}{3}x+\dfrac{7}{3}\)

    \(\left( {{d_3}} \right):x - y = 6 \Leftrightarrow y = x – 6\)

    Hoành độ giao điểm \(M\) của hai đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) là nghiệm của phương trình:

    \(-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{7}{3}=x-6 \Leftrightarrow \displaystyle  {5 \over 3}x =\dfrac{25}{3}  \\ \Leftrightarrow x = 5\)

    Suy ra tung độ giao điểm \(M\) là \( y = 5-6=-1\)

    Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) là \( M(5;-1).\)

    - Nếu \(\left( {{d_1}} \right),\left( {{d_4}} \right)\) cùng đi qua điểm \(M(5; -1)\) thì bốn đường thẳng đã cho đồng quy.

    Thay \(x=5;y=-1\) vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) ta được:

    \(3.5 + 2.\left( { - 1} \right) = 13  \Leftrightarrow  13 = 13\) (luôn đúng)

    Do đó \(\left( {{d_1}} \right)\)  đi qua \(M (5; -1)\).

    Thay \(x=5;y=-1\) vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_4}} \right)\) ta được:

    \(5.5-0.(-1) =25 \Leftrightarrow  25 = 25\) (luôn đúng)

    Do đó \(\left( {{d_4}} \right)\)  đi qua \(M (5; -1)\).)

    Vậy bốn đường thẳng đã cho đồng quy tại \(M (5; -1).\)

      bởi Bùi Anh Tuấn 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON