YOMEDIA
NONE

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau \(3,6\) km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là \(2\) km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia \(6\) phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngoc Nga

    Gọi vận tốc của người đi từ A là \(x\) (km/phút), vận tốc của người đi từ B là \(y\,\)(km/phút) (ĐK: \(x;y > 0\))

    Nếu hai người khời hành cùng lúc thì gặp nhau tại một điểm cách A là 2km nên lúc này quãng đường người từ A đi được là 2km; quãng đường người từ B đi được là \(3,6 - 2 = 1,6km\). 

    Khi đó thời gian người từ A đi là \(\dfrac{2}{x}\)  (phút), thời gian người từ B đi là \(\dfrac{1,6}{y}\) (phút).

    Vì hai người khời hành cùng lúc và ngược chiều nên đến khi gặp nhau thời gian hai người đi là bằng nhau, nên ta có phương trình \(\dfrac{2}{x} = \dfrac{{1,6}}{y}\)  (1)

    Nhận thấy rằng người đi từ B đi chậm hơn người đi từ A (vì khi khởi hành cùng lúc thì quãng đường người từ B đi ít hơn người đi từ A).

    Lại có nếu người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người đi từ A là 6 phút thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên mỗi người đi được 1,8 km.

    Thời gian hai người đi từ A và đi từ B lần lượt là: \(\dfrac{{1,8}}{x};\dfrac{{1,8}}{y}\) (phút) 

    Từ đó, ta có phương trình \(\dfrac{{1,8}}{x} + 6 = \dfrac{{1,8}}{y}\)  (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{x} = \dfrac{{1,6}}{y}\\\dfrac{{1,8}}{x} + 6 = \dfrac{{1,8}}{y}\end{array} \right.\)

    Đặt \(\dfrac{1}{x} = u;\dfrac{1}{y} = v\)  ta có hệ sau \(\left\{ \begin{array}{l}2u = 1,6v\\1,8u + 6 = 1,8v\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 0,8v\\1,8.0,8v - 1,8v =  - 6\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{{50}}{3}\\u = \dfrac{{40}}{3}\end{array} \right.\)

    Thay lại cách đặt ta được \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{{40}}{3}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{{50}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,075\\y = 0,06\end{array} \right.\)  (TM )

    Vậy vận tốc người đi từ A là \(0,075\) km/phút hay 4,5 km/giờ

    Vận tốc người đi từ B là 0,06 km/phút hay 3,6 km/giờ.

      bởi Ngoc Nga 18/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON