YOMEDIA
NONE

Giải tam giác vuông ABC, có AB = 9, góc C = 30 độ

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9, góc C = 30 độ.

a) Giải tam giác vuông ABC.

b) Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC. Tính AH, BH.

c) Tính độ dài đường phân giác AD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Thảo Nguyên

    hình,

    A B C H D

    ~~~

    a/ Ta có: ∠B = 90o - ∠C = 90o - 30o = 60o

    a/dung tỉ số lượng giác troq ΔABC (∠A=90o) :

    \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{9}{sinC}=18\)

    A/dụng pitago troq ΔABC (∠A=90o) có:

    \(BC^2=AB^2+AC^2\)

    \(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=18^2-9^2=243\)

    \(\Rightarrow AC\approx15,59\)

    b/ A/dụng hệ thức lương troq ΔABC (∠A=90o):

    +) \(AB^2=BC\cdot BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{18}=4,5\)

    A/dụng Pitago vào tam giác ABH vuông tại H có:

    \(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{9^2-4,5^2}\approx7,79\)

    c/ vì AD là p/g góc A

    => \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{9+15,59}=\dfrac{1800}{2459}\)

    => BD = \(\dfrac{1800}{2459}\cdot AB=\dfrac{1800}{2459}\cdot9\approx6,59\)

    => HD = BD - BH = 6,59 - 4,5 = 2,09

    A/dụng pitago vào ΔAHD (∠H=90o)có:

    \(AD^2=AH^2+HD^2=7,79^2+2,09^2=65,0522\Rightarrow AD\approx8,07\)

      bởi Thảo Nguyên 29/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF