YOMEDIA

Giải phương trình x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 =0 với m=1

Đề: cho pt với x là ẩn số, m là tham số: x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 =0

a/ Giải pt với m=1

b/ Tìm tất cả giá trị của tham số m để pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn biểu thức A = x1x2 - x1 - x2 đạt GTNN.

Mong mọi người giải giúp vói ạ T^T

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

 
 
 
  • Lời giải:

    a) Với $m=1$ thì pt trở thành:

    \(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

    b)

    Để pt có hai nghiệm $x_1,x_2$ (không tính phân biệt ) thì:

    \(\Delta'=m^2-(m^2-m+1)\geq 0\)

    \(\Leftrightarrow m-1\geq 0\Leftrightarrow m\geq 1\)

    Áp dụng định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)

    Khi đó:

    \(A=x_1x_2-x_1-x_2=x_1x_2-(x_1+x_2)\)

    \(=m^2-m+1-2m=m^2-3m+1\)

    \(=(m-\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}\)

    \((m-\frac{3}{2})^2\geq 0, \forall m\geq 1\Rightarrow A\geq -\frac{5}{4}\) hay \(A_{\min}=-\frac{5}{4}\)

    Dấu bằng xảy ra tại \(m-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn)

    Vậy \(m=\frac{3}{2}\)

      bởi Hoàng Huy 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Giúp đỡ em với

      bởi Nguyễn Mỹ Ngọc 07/11/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)