YOMEDIA
NONE

Giải phương trình (x+1)^2 +2/x=-3

Giải phương trình

\(\left(x+1\right)^2+\dfrac{2}{x}=-3\)

(mk bấm máy ra vô nghiệm ~ bạn nào cm nó vô nghiệm giùm )

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hiếu Phúc

    Lời giải:

    Với những bài mũ 3 nghiệm xấu như thế này thì em nên dùng phương pháp Cardano nhé.

    Ta có: \((x+1)^2+\frac{2}{x}=-3\)

    \(\Leftrightarrow x^2+2x+1+\frac{2}{x}=-3\)

    \(\Leftrightarrow x^3+2x^2+4x+2=0\) (*)

    Đặt \(x=t-\frac{8}{9t}-\frac{2}{3}\). Thay vào (*) ta có:

    \(\left(t-\frac{8}{9t}-\frac{2}{3}\right)^3+2\left(t-\frac{8}{9t}-\frac{2}{3}\right)^2+4\left(t-\frac{8}{9t}-\frac{2}{3}\right)+2=0\)

    \(\Leftrightarrow t^3-\frac{512}{729t^3}-\frac{2}{27}=0\)

    \(\Leftrightarrow 729t^6-54t^3-512=0\)

    Đặt \(t^3=k\Rightarrow 729k^2-54k-512=0\)

    \(\Leftrightarrow (27k-1)^2=513\Rightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{1+3\sqrt{57}}{27}\\k=\dfrac{1-3\sqrt{57}}{27}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow t=\sqrt[3]{k}\Leftrightarrow t=\frac{\sqrt[3]{1\pm 3\sqrt{57}}}{3}\)

    Vì \(x=t-\frac{8}{9t}-\frac{2}{3}\) nên thay vào ta thu được:

    \(x=\frac{\sqrt[3]{1\pm 3\sqrt{57}}}{3}-\frac{8}{3\sqrt[3]{1\pm 3\sqrt{57}}}-\frac{2}{3}\)

      bởi Hiếu Phúc 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF