YOMEDIA
NONE

Giải phương trình sau: \(2\sqrt x - \sqrt {3x + 1} = x - 1.\)

Giải phương trình sau: \(2\sqrt x  - \sqrt {3x + 1}  = x - 1.\) 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoang Viet

    Điều kiện \(x \ge 0\)

    Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\sqrt x \\b = \sqrt {3x + 1} \end{array} \right.a,b \ge 0\)

    Khi đó ta có: \({a^2} = 4x;{b^2} = 3x + 1\) \( \Rightarrow {a^2} - {b^2} = x - 1\) . Phương trình đã cho trở thành:

    \(\begin{array}{l}a - b = {a^2} - {b^2} \\\Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {a + b - 1} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a + b - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\sqrt x  = \sqrt {3x + 1} \\2\sqrt x  + \sqrt {3x + 1}  = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = 3x + 1\\4x + 3x + 1 + 4\sqrt {x\left( {3x + 1} \right)}  = 1\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {tm} \right)\\7x + 4\sqrt {x\left( {3x + 1} \right)}  = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {tm} \right)\\4\sqrt {x\left( {3x + 1} \right)}  =  - 7x\,\,\left( {do\,\,x \ge 0 \Rightarrow x = 0tm} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {tm} \right)\\x = 0\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0; x = 1.

      bởi Hoang Viet 12/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF