YOMEDIA
NONE

Giải phương trình nghiệm nguyên x^2+y^2-8x+3y=-18

giải pt nghiệm nguyên sau:

1, x2+y2-8x+3y=-18

2, x+y+xy =x2+y2

3, x2+(x+y)2= (x+9)2

4, \(x^4y-x^4+2x^3-2x^2+2x-y=1\)

5. Giải pt nghiệm nguyên dương

x2+x+1 =y2

Chị @Akai Haruma chị giúp e bài này đc k ạ

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Thu Hương

    Bài 4:

    \(x^4y-x^4+2x^3-2x^2+2x-y=1\)

    \(\Leftrightarrow y(x^4-1)-(x^4-2x^3+2x^2-2x+1)=0\)

    \(\Leftrightarrow y(x^2+1)(x^2-1)-[x^2(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)]=0\)

    \(\Leftrightarrow y(x^2+1)(x-1)(x+1)-(x-1)^2(x^2+1)=0\)

    \(\Leftrightarrow (x^2+1)(x-1)[y(x+1)-(x-1)]=0\)

    \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-1=0(1)\\ y(x+1)-(x-1)=0(2)\end{matrix}\right.\)

    Với $(1)$ ta thu được $x=1$, và mọi $ý$ nguyên.

    Với $(2)$

    \(y(x+1)=x-1\Rightarrow y=\frac{x-1}{x+1}\in\mathbb{Z}\)

    \(\Rightarrow x-1\vdots x+1\)

    \(\Rightarrow x+1-2\vdots x+1\Rightarrow 2\vdots x+1\)

    \(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}\Rightarrow x\in\left\{-2; 0; -3; 1\right\}\)

    \(\Rightarrow y\left\{3;-1; 2; 0\right\}\)

    Vậy \((x,y)=(-2,3); (0; -1); (-3; 2); (1; t)\) với $t$ nào đó nguyên.

      bởi Nguyễn Thị Thu Hương 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON