YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(1+1/x+1)+căn(1/x+1)=cănx +1/cănx

Giải phương trình:

\(\sqrt{1+\dfrac{1}{x+1}}+\sqrt{\dfrac{1}{x+1}}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:
    ĐKXĐ:.........

    Ta có:

    \(\sqrt{1+\frac{1}{x+1}}+\sqrt{\frac{1}{x+1}}=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)\(=\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{1+\frac{1}{x+1}}=\frac{x+1}{\sqrt{x}}-\sqrt{\frac{1}{x+1}}\)

    Bình phương hai vế suy ra:

    \(1+\frac{1}{x+1}=\frac{(x+1)^2}{x}+\frac{1}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}\)

    \(\Leftrightarrow 1=\frac{x^2+2x+1}{x}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}\)

    \(\Leftrightarrow 0=\frac{x^2+x+1}{x}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{x^2+x+1}{x}=2\sqrt{\frac{x+1}{x}}\)

    \(\Rightarrow x^2+x+1=2\sqrt{x(x+1)}\)

    \(\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x}-1)^2=0\Rightarrow \sqrt{x^2+x}=1\)

    \(\Rightarrow x^2+x=1\Leftrightarrow x^2+x-1=0\)

    \(\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\)

    Kết hợp với điều kiện xác định suy ra \(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)

    Vậy.........

      bởi Nguyen Anh 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF