YOMEDIA
NONE

Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ 8x^2−26x−2+5căn(2x^4+5x^3+2x^2+7)=0

Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ:


\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}=0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    ĐKXĐ: Mọi số thực $x$

    \(\text{PT}\Leftrightarrow 8x^2-26x-2+5\sqrt{(x^2-x+1)(2x^2+7x+7)}=0\)

    Đặt \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-x+1}=a\\ \sqrt{2x^2+7x+7}=b\end{matrix}\right.\)

    \(\text{PT}\Leftrightarrow 12a^2-2b^2+5ab=0\)\(\Leftrightarrow (4a-b)(3a+2b)=0\)

    +) Nếu \(4a-b=0\Rightarrow 16(x^2-x+1)=2x^2+7x+7\)

    \(\Leftrightarrow 14x^2-23x+9=0\Leftrightarrow \sqsubset ^{x=1}_{x=\frac{9}{14}}\)

    +) Nếu \(3a+2b=0\Rightarrow 3\sqrt{x^2-x+1}+2\sqrt{2x^2+2x+7}=0\)

    Vì căn bậc hai của một số thực xác định luôn dương nên \(\left\{\begin{matrix} x^2-x+1=0\\ \\ 2x^2+7x+7=0\end{matrix}\right.(\text{vl})\)

    Vậy \(x\in \left \{ 1,\frac{9}{14} \right \}\) là nghiệm của PT

      bởi Kiều Trịnh Phúc Tấn 14/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF