YOMEDIA
NONE

Giải phương trình 3căn(x+5)+6căn(5−x)=15−3x+4căn(25−x^2)

giải phương trình : \(3\sqrt{x+5}+6\sqrt{5-x}=15-3x+4\sqrt{25-x^2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • ha huy hoang hiep

    Lời giải:
    ĐK: \(-5\leq x\leq 5\)

    Đặt \(\sqrt{x+5}=a; \sqrt{5-x}=b(a,b\geq 0)\)

    PT tương đương với:

    \(\left\{\begin{matrix} 3a+6b=3b^2+4ab\\ a^2+b^2=10\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow 10+3a+6b=4b^2+a^2+4ab\)

    \(\Leftrightarrow 10+3(a+2b)=(a+2b)^2\)

    Đặt \(a+2b=t\Rightarrow t^2-3t-10=0\Rightarrow t=5\) do \(t\geq 0\)

    Kết hợp \(a^2+b^2=10; a+2b=5\)

    \(\Rightarrow (5-2b)^2+b^2=10\)

    \(\Leftrightarrow 5b^2-20b+15=0\Leftrightarrow b^2-4b+3=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} b=3\\ b=1\end{matrix}\right.\)

    \(b=3\Rightarrow a=5-2.3=-1< 0\) (VL)

    \(b=1\Rightarrow a=3\Rightarrow x=4\) (thử thấy t/m)

    Vậy $x=4$

      bởi ha huy hoang hiep 23/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF