YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình −2y+x=m+3, 2x+y=2m+1

giải hệ ; \(\left\{{}\begin{matrix}-2y+x=m+3\\2x+y=2m+1\end{matrix}\right.\)

a, Với m= -1 . Giai hệ và biểu diễn hình học nghiệm hệ pt

b, Tìm m để P= x2 + xy đạt giá trị nhỏ nhất

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Ngọc Thảo Vi

    a/ Thay m=-1 vào hệ phương trình ta được:

    \(\left\{{}\begin{matrix}-2y+x=2\\2x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y+x=2\\4x+2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}5x=0\\4x+2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-1\end{matrix}\right.\)Vậy khi m=-1 thì hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(0;-1)

    b/ Ta có:

    ds\(\left\{{}\begin{matrix}-2y+x=m+3\\2x+y=2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y+x=m+3\\4x+2y=4m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}5x=5m+5\\4x+2y=4m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\4\left(m+1\right)+2y=4m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\y=-1\end{matrix}\right.\)Thay x=m+1 và y=-1 vào P= \(x^2+xy\) ta được:

    P=\(\left(m+1\right)^2+\left(m+1\right).\left(-1\right)\)

    =\(m^2+m\)

    =\(m^2+m+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\)

    =\(\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)

    Ta luôn có: \(\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi m

    \(\Rightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\) với mọi m

    Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{4}\)

    \(\Leftrightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow m+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

    Vậy P=x2+xy đạt giá trị nhỏ nhất là \(-\dfrac{1}{4}\) khi m=\(-\dfrac{1}{2}\)

      bởi Phạm Ngọc Thảo Vi 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON