YOMEDIA
NONE

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ 1/x+1/y=1/12, 8/x+15/y=1

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ:

1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{y+2x}=3\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{y+2x}=1\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)

4) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=13\\3x^2-2y^2=-6\end{matrix}\right.\)

5) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}=16\\2\sqrt{x}-3\sqrt{y}=-11\end{matrix}\right.\)

6) \(\left\{{}\begin{matrix}|x|+4|y|=18\\3|x|+|y|=10\end{matrix}\right.\)

GIẢI GIÚP MÌNH VỚI M.N

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Đức Hùng

    2, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{y+2x}=3\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{y+2x}=1\end{matrix}\right.\) (I)

    (ĐKXĐ: x+2y \(\ne\)0 ; 2x+y\(\ne\)0)

    Đặt \(\dfrac{1}{x+2y}=a\) ; \(\dfrac{1}{y+2x}=b\)

    Hệ (I) trở thành:

    \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\4a-3b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b=6\\4a-3b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}5b=5\\2a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\2a+1=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=1\left(tm\right)\\a=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+2y}=1\\\dfrac{1}{y+2x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\y+2x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\2x+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3y=1\\x+2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x+2.\dfrac{1}{3}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\\y=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

    - Thay x = \(\dfrac{1}{3}\) ; y = \(\dfrac{1}{3}\) vào x+2y \(\ne\)0 có:

    \(\dfrac{1}{3}+2.\dfrac{1}{3}\ne0\) \(\Leftrightarrow\) \(1\ne0\) (luôn đúng)

    - Thay x = \(\dfrac{1}{3}\) ; y = \(\dfrac{1}{3}\) vào y+2x\(\ne\)0 có:

    \(\dfrac{1}{3}\) +2.\(\dfrac{1}{3}\)\(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) \(1\ne0\)( luôn đúng)

    Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

      bởi Dương Đức Hùng 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON