YOMEDIA
NONE

Có \({x^2} - \left( {m - 3} \right)x + m - 4 = 0\). Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm thỏa: \(x_1^2 + x_2^2 + 5{x_1} + 5{x_2} = 30\).

Có \({x^2} - \left( {m - 3} \right)x + m - 4 = 0\). Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm thỏa: \(x_1^2 + x_2^2 + 5{x_1} + 5{x_2} = 30\). 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • hi hi

    Vì phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi \(m\) (theo câu a) nên gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình, theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m - 3\\{x_1}{x_2} = m - 4\end{array} \right.\)

    Xét  \(x_1^2 + x_2^2 + 5{x_1} + 5{x_2} = 30\)

    \( \Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}\) \( + 5{x_1} + 5{x_2} = 30\)

    \( \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\) \( + 5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 30\)

    \( \Leftrightarrow {\left( {m - 3} \right)^2} - 2\left( {m - 4} \right)\) \( + 5\left( {m - 3} \right) = 30\)

    \( \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 9 - 2m + 8\) \( + 5m - 15 - 30 = 0\)

    \( \Leftrightarrow {m^2} - 3m - 28 = 0\) 

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m^2} - 7m + 4m - 28 = 0\\ \Leftrightarrow m\left( {m - 7} \right) + 4\left( {m - 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 7} \right)\left( {m + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 7 = 0\\m + 4 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 7\\m =  - 4\end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy \(m = 7;m =  - 4\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

      bởi hi hi 10/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF