YOMEDIA
NONE

Có hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm việc thì trong 4 ngày là xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I có thể hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để làm xong việc ?

Có hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm việc thì trong 4 ngày là xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I có thể hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để làm xong việc ?   

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là \(x\) (ngày), \(x > 0\)

    Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(x + 6\) (ngày)

    Mỗi ngày, đội I làm được \(\dfrac{1}{x}\) (công việc), đội II làm được \(\dfrac{1}{{x + 6}}\) (công việc) , cả hai đội làm được \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}}\)  (công việc)

    Ta có phương trình \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}} = \dfrac{1}{4}\)

    Giải phương trình

    Khử mẫu và biến đổi, ta được

    \(\begin{array}{l}4(x + 6) + 4x = x\left( {x + 6} \right)\\ \Leftrightarrow 4x+ 24+4x = x^2+6x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0\end{array}\)

    Xét \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 24} \right) = 25 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 5\)

    Suy ra \({x_1} = \dfrac{{1 + 5}}{1} = 6;\) \({x_2} = \dfrac{{1 - 5}}{1} =  - 4.\)

    Vì \(x > 0\) nên \({x_2} =  - 4\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn

    Trả lời:  Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc

    Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.

      bởi Nguyễn Thị Trang 10/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF