ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Chứng minh x^2 - 2(m-1)x +2m-5 = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Đề bài :

Cho phương trình : x2 - 2(m-1)x +2m-5 = 0 (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x1 < 2 < x2

Theo dõi Vi phạm
VDO.AI

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    a)

    Ta thấy: \(\Delta'=(m-1)^2-(2m-5)=m^2-4m+6\)

    \(=(m-2)^2+2\geq 0+2>0, \forall m\in\mathbb{R}\)

    Do đó pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$ thực

    b)

    Áp dụng định lý Viete với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt thì:

    \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)

    Khi đó, để \(x_1< 2< x_2\Leftrightarrow (x_1-2)(x_2-2)< 0\)

    \(\Leftrightarrow x_1x_2-2(x_1+x_2)+4< 0\)

    \(\Leftrightarrow 2m-5-4(m-1)+4< 0\)

    \(\Leftrightarrow -2m+3< 0\Leftrightarrow m>\frac{3}{2}\)

      bởi Le Van Thien 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)