YOMEDIA
NONE

Chứng minh tứ giác AEGF và BCEF là các tứ giác nội tiếp

bài 1 : cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) CÁC đường cao BE và CD cắt nhau tại H
a, CM: tg AEGF và BCEF là các tứ giác nội tiếp
b, gọi M, N thứ tự là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn (O.R) VỚI BE VÀ CF
CM : MN//EF
c, cm : OA vuông góc EF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • BE,CFBE,CF là đường cao của hình tam giác ABCABC nên BE⊥AC,CF⊥ABBE⊥AC,CF⊥AB

    ⇒ˆAFH=ˆAEH=ˆBFC=ˆCEB=900⇒AFH^=AEH^=BFC^=CEB^=900

    Tứ giác AEHFAEHF có tổng hai góc đối:

    ˆAFH+ˆAEH=900+900=1800AFH^+AEH^=900+900=1800 nên là tứ giác nội tiếp

    Tứ giác BCEFBCEFˆBFC=ˆCEB=900BFC^=CEB^=900 và cùng nhìn một cạnh BCBC nên là tứ giác nội tiếp

    b)

    BCEFBCEF nội tiếp (theo phần a) nên ˆEFH=ˆEBC=ˆMBCEFH^=EBC^=MBC^ (cùng nhìn cạnh EC)

    ˆMBC=ˆMNC=ˆMNHMBC^=MNC^=MNH^ (góc nội tiếp cùng chắn cung MC)

    Do đó: ˆEFH=ˆMNHEFH^=MNH^

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF∥MNEF∥MN (đpcm)

      bởi đoàn khánh linh 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON