YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABC vuông

Cho tam giác ABC có AB=6, AC=4,5, BC= 7,5 và AH là đường cao

a) chứng minh tam giác ABC vuông (đã làm xong)

b) tính các góc B và C (đã làm xong)

c) gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC, tứ giác AMHN là hình gì? tại sao?

d) tính MN

e) tia phân giác của BAC cắt BC tại I, tính diện tích AICBài tập Toán

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen Anh

    c)Xét tứ giác AMHN có: \(\widehat{AMH}=90\)

                                            \(\widehat{NAM}=90\)

                                            \(\widehat{ANH}=90\)

    => Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

    d)Vì AMHN là hình chữ nhật(cmt)

    =>AH=MN

    Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

      \(AC^2=HC\cdot BC\)

    =>\(HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4,5^2}{7,5}=2,7\)

    Có: BC=HC+HB

    =>HB=BC-HC=7,5-2,7=4,8

    Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:

     \(AH^2=BH\cdot CH=4,8\cdot2,7=12,96\)

    =>.AH=3,6

    =>AH=MN=3,6

    d)Vì AI là tia pg của \(\widehat{BAC}\)

    =>\(\frac{AC}{AB}=\frac{CI}{BI}\)

    =>\(\frac{AC}{AB+AC}=\frac{CI}{BI+IC}\)

    hay \(\frac{AC}{AB+AC}=\frac{IC}{BC}\)

    =>\(IC=\frac{AC\cdot BC}{AB+AC}=\frac{4,5\cdot7,5}{6+4,5}\approx3,2\)

    Vậy Diện tích của ΔAIC là:

    \(S_{ACI}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot CI=\frac{1}{2}\cdot3,6\cdot3,2=5,76\)

      bởi Nguyen Anh 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF