ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh rằng PA.PM=PB.PN

Cho đường tròn (O) đường kính AB. 1 điểm P bên ngoài (O) và PA,PB lần lượt cắt đường tròn tại M và N.
a)Cm: PA.PM=PB.PN
b) Gọi H là giao điểm của AN và BM. Cm: PH vuông góc AB

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • a, xét ▲PAN và ▲PBM, có:

    - ∠APB chung

    - ∠PAN = ∠PBM (= \(\dfrac{1}{2}\)sđ cung MN) (2 góc nt)

    => △PAN ∼ △PBM (gg)

    => \(\dfrac{PA}{PB}=\dfrac{PN}{PM}\)=> PA . PM = PB . PN

    b, Xét (o):

    - A, N, B ∈ (O) => △ ANB nt (O), AB là đường kính (O)=> ∠ANB vuông (Định lí tam giác nt) => AN ⊥ PB => AN là đường cao trg ΔPAB

    - CMTT: BM là đường cao trg ΔPAB

    - AN cắt BM tại H

    => H là trực tâm của ΔPAB (1)

    PH đi qua H (2)

    (1) và (2) => PH là đường cao của ΔPAB ứng vs AB => PH ⊥ AB

      bởi Nguyễn Thương 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1