YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng MC.OE=EM.OF

Cho (O) bán kính AB.Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By.Từ 1 điểm C trên đường tròn(khác A và B).Kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax tại E và By tại F.Gọi M là giao điểm của AC và EO,N là giao điểm của BC và OF. CMR :MC.OE=EM.OF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tự vẽ hình

    Xét Δ AEC có:

    AE=EC (t/c 2 t/tuyến cắt nhau)

    Do đó: Δ AEC cân tại E

    mà OE là tia phân giác của \(\widehat{AEC}\)

    \(\Rightarrow\) OE ⊥ AC

    CM tương tự, ta được OF là tia phân giác của \(\widehat{BFC}\)

    \(\Rightarrow\) OF ⊥ BC

    Xét 2 Δ vuông MEC và OCF có:

    \(\widehat{OEF}\) là góc chung

    Do đó: Δ MEC đồng dạng Δ OCF (g-g)

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{MC}{EM}=\dfrac{OF}{OE}\)

    \(\Rightarrow\) \(MC.OE=EM.OF\) (ĐPCM)

      bởi Dương Lê Yến Nhi 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON