YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng DE^2=AE.AD

Cho AB=2R. Từ B kẻ tia Bx vuông góc với AB, Trên tia Bx lấy o sao cho OB=R. Vẽ đường tròn(O;R). Tia AO cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Dựng đường tròn(A;AD) cắt AB tại C

a) C/M \(DE^2=AE\cdot AD\\ AC^2=AB\cdot BC\)

b) Tia BD cắt (A) tại P; một đường thẳng qua D cắt (A) tại M, cắt (O) tại N. C/M tg DPM đồng dạng tg DBN

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta ABE\) có:

    \(\widehat{BAE}\) chung; \(\widehat{ABD}=\widehat{OBE}\) (cùng phụ với \(\widehat{OBD}\))

    \(\Rightarrow\Delta ABD\infty\Delta AEB\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}\left(1\right)\Leftrightarrow AB^2=AE.AD\)

    \(AB=DE\left(=2R\right)\) \(\Rightarrow DE^2=AE.AD\left(đpcm\right)\)

    (1) \(\Leftrightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AB}{AD}\)\(AD=AC;DE=AB\)

    \(\Rightarrow\)\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD+DE}{AB}=\dfrac{AC+AB}{AB}=\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{AC+AB}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{AC+AB-AB}{AB}=\dfrac{AB-AC}{AC}\) (t\c tỉ lệ thức)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{BC}{AC}\Leftrightarrow AC^2=AB.BC\)(đpcm)

    b) Cần c\m \(\Delta ADP\infty\Delta ODB\left(g.g\right)\) , \(\Delta MAD\infty\Delta NOD\left(g.g\right)\)

    rồi suy ra \(\dfrac{DP}{BD}=\dfrac{MD}{ND}\left(=\dfrac{AD}{OD}\right)\)\(\widehat{MDP}=\widehat{NDB}\left(đđ\right)\) là xong!

    Câu b còn dễ hơn câu a

      bởi Phạm Trung Lượng 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF