YOMEDIA
NONE

Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và điểm A nằm trong nửa đường tròn (A\(\ne\) B,C). Kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ 2 nửa đường tròn , đường kính HB và HC. Chúng cắt AB và AC ở E và F.

a, Chứng Minh: AE.AB=AF.AC

b, Chứng Minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

c, Gọi I và K là 2 điểm của H qua AB và AC. Chứng Minh I,A,K thẳng hàng.

d, IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) tại M. Chứng Minh: MC,AH,EF đồng qui.

- Mọi người ơi giúp em với ! EM Cảm Ơn Nhiều Ạ !

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) * Ta có: BEH^ = 90o (góc nt chắn nửa (BH)) => HE _|_ AB

    tam giác AHB vuông tại H, đường cao HE:

    AE* AB = AH^2 (1)

    * HFC^ = 90o (góc nt chắn nửa (HC)) => HF _|_ AC

    tam giác AHC vuông tại H, đường cao HF:

    AF* AC = AH^2 (2)

    Từ (1) và (2) => AE* AB = AF* AC

    b) * Ta có: BAC^ = 90o (góc nt chắn nửa (BC)) => EAF^ = 90o

    mà AEH^ = 90o (HE _|_ AB) và AFH^ = 90o (HF _|_ AC)

    => tứ giác AEHF là hình chữ nhật => tứ giác AEHF nội tiếp

    * HEF^ = HAF^ (cùng chắn cung HF của (AEHF))

    HAF^ = ABC^ (cùng phụ BAH^)

    => HEF^ = ABC^ => EF là tiếp tuyến (BH)

    c) Ta sẽ chứng minh AIH^ = KAC^

    Ta có: + KAC^ = HAC^ (tính chất đối xứng)

    HAC^ = AHE^ (sole trong)

    => KAC^ = AHE^

    + AIH^ = AHE^ (tính chất đối xứng)

    Vậy AIH^ = KAC^ (cùng bằng AHE^)

    mà AC // IH (tứ giác AEHF là hình chữ nhật)

    => AIH^ và KAC^ đồng vị => I, A, K thẳng hàng

    d) không biết!

      bởi Việt Việt 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF