Chứng minh AP là tia phân giác của góc OAH

bởi Phạm Khánh Ngọc 22/01/2019

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn,đường phân giác của góc A cắt đường tròn ở P, đường cao AH cắt cạnh BC ở H.Cm a) OP // AH b) AP là tia phân giác của góc OAH

Câu trả lời (1)

  • A B C O P H D
    Kéo dài AO cắt đường tròn ở D.
    Ta có AO=PO = r
    => Tam giác OAP cân tại O => góc OAP = góc OPA
    Ta có góc ACD bằng 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
    Ta có góc ABC = góc ADC( cùng chắn cung AC)
    Mà góc ABC + góc BAH = 90 độ
    góc ADC + góc DAC =90 độ
    => góc BHA= góc DAC mà góc BAP = góc PAC
    => Góc HAP = góc OAP => AP là phân giác của góc oah
    Góc HAP = góc OAP mà góc OAP = góc OPA => góc HAP = góc OPA
    => AH//OP ( hai góc sole trong bằng nhau)
    Xong rồi nha, bạn xem lại coi mình có sai xót chỗ nào không nha! ok

    bởi nguyễn đức toàn 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

  • Nguyễn Thị Trang

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O và trực tâm H nằm trong tam giác. Tia AH cắt BC ở I, cắt đường tròn O ở E. Chứng minh:

    a) BC là tia phân giác của góc HBE

    b) H và E đối xứng với nhau qua BC

  • thanh hằng

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF.

    a) Tứ giác BFCH là hình gì?

    b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H,M,F thẳng hàng

    c) Chứng minh rằng Om=1/2AH

  • Nguyễn Quang Thanh Tú
    Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 102)

    Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền là 4cm và đường cao ứng với cạnh huyền là 1,5cm ?

  • Hoa Lan
    Bài 21 (SGK trang 76)

    Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?

  • Nguyễn Hiền

    Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 103)

    Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E

     

    a) \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{ABC}\) có bằng nhau không ? Vì sao ?

     

    b) Chứng minh CD song song với AB

     

    c) Chứng minh AD vuông góc với OC

     

    d) Tính số đo của \(\widehat{DAO}\)

     

    e) So sánh hai cung BE cà CD

     

  • cuc trang

    Δ ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}=90^o\right)\). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt \(\stackrel\frown{BC}\) tại D, cắt \(\stackrel\frown{AC}\) tại E. Chứng minh:

    a) \(\Delta DBE\) cân

    b) \(\widehat{CBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)

  • Mai Tram

    Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AM, CN.  

    a) chứng minh tứ giác ANMC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn.

    b) chứng minh góc MAC = góc MNC

    c) Kẻ tia tiếp tuyến Bx của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANMC. Chứng minh Bx // MN