YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB^2 = BD^2 - DC^2

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC, kẻ MD vuông góc với BD tại D. Chứng minh: AB2 = BD2 - DC2

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh: MB2 + MC2 = 2AM2

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB = 17cm, CD = 33cm, DB là phân giác của góc D.

1) Tính chu vi hình thang ABCD

2) Lấy E thuộc DC sao cho DE = AB. Chứng minh tam giác BEC cân

3) Tính đường cao BH của tam giác BEC

4) Tính diện tích hình thang ABCD

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tuyết Đen

    Bài 3:

    A D E H C B

    1) Vì tứ giác ABCD là hình thang cân

    => AB//CD => ∠BDC = ∠ABD (so le trong)

    mà BD là phân giác của ∠D => ∠ADB = ∠BDC

    => ∠ABD = ∠ADB

    => △ABD cân tại A => AB = AD = 17(cm) (t/c của tam giác cân)

    Vì tứ giác ABDC là hình thang cân => AB = BC = 17(cm)

    => \(C_{ABCD}=AB+BC+CD+DA=17+17+33+17=84\left(cm\right)\)

    2) Vì AB//CD

    mà E ∈ CD => AB//DE (1)

    Mà AB = DE (giả thiết) (2)

    Từ (1) và (2) => Tứ giác ABDE là hình bình hành

    => AD = BE

    mà tứ giác ABDE là hình bình hành (cmt) => BE = BE

    => △BEC cân ở B

    3) Vì DE + EC = DC

    <=> 17 + EC = 33 => EC = 16(cm)

    Mà △BEC cân ở B (cmt)

    có BH là đường cao => BH là trung tuyến

    => EH = HC = 8cm

    Xét △BEC có ∠H = 90*

    BH ⊥ EC => BH2 = EH . HC = 8 . 8 = 64

    => BH = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

    => \(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+DC\right).BH}{2}=\dfrac{\left(17+33\right).8}{2}=200\left(cm^2\right)\)

      bởi Tuyết Đen 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF