YOMEDIA
NONE

Cho phương trình như sau \(4{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} = 0\,\) (m là tham số). Trong trường hợp phương trình có nghiệm, hãy dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.

Cho phương trình như sau \(4{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} = 0\,\) (m là tham số). Trong trường hợp phương trình có nghiệm, hãy dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tường Vi

    Để phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{3} \le x \le 1\).

    Theo hệ thức Vi-et ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{m + 1}}{2}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{{{m^2}}}{4}\end{array} \right.\)

    Khi đó tổng bình phương các nghiệm của phương trình là :

    \(S = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \)\(\,= \dfrac{{{{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{4} - \dfrac{{2{m^2}}}{4} \)\(\,= \dfrac{{ - {m^2} + 2m + 1}}{4}\)

    Trong trường hợp phương trình có nghiệm kép thì \(m = 1\) hoặc \(m =  - \dfrac{1}{3}\), khi đó ta có \(S = \dfrac{1}{2}\) hoặc \(S = \dfrac{1}{{18}}\).

      bởi Tường Vi 12/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON