YOMEDIA

Cho nửa đường tròn đường kính AB và 1 đường thẳng vuông với AB tại H, chứng minh tứ giác HCMB nội tiếp

bởi hoàng duy 02/01/2019

Cho nửa đường tròn đường kính AB và 1 đường thẳng vuông với AB tại H. M là điểm bất kì trên đường tròn . Đường thẳng vông với AB tại H giao với MA và MB tại C và D

a, CM :tứ giác HCMB nội tiếp

b, CM: \(HC\times HD=HA\times HB\)

c, Gọi B' là điểm đối xứng với B qua H . CM: tứ giác ACDB' nội tiếp

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:
    Vì $M$ nằm trên đường tròn và $AB$ là đường kính nên \(\widehat{AMB}=90^0\Leftrightarrow \widehat{CMB}=90^0\)

    \(\widehat{CHB}=90^0\Rightarrow \widehat{CHB}+\widehat{CMB}=180^0\). Tứ giác $HCMB$ có hai góc đối có tổng bằng $180^0$ nên là tgnt.

    b)

    Vì $HCMB$ nội tiếp nên \(\widehat{ACH}=\widehat{HBM}\) hay \(\widehat{ACH}=\widehat{DBH}\)

    Xét tam giác $HAC$ và $HDB$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} \widehat{ACH}=\widehat{DBH}\\ \widehat{AHC}=\widehat{DHB}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle HAC\sim \triangle HDB(g.g)\)

    \(\Rightarrow \frac{HA}{HC}=\frac{HD}{HB}\Rightarrow HA.HB=HC.HD\)

    bởi Cao Minh Hiếu 02/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA