ADMICRO
VIDEO

Viết pt tiếp tuyến của (C): y=(2-x)^2x^2 tại giao điểm với y=x^2

Cho hàm số \(y=\left(2-x\right)^2x^2\) có đồ thị (C)

a. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm (C) với Parabol \(y=x^2\)

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;0)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có \(y=x^4-4x^3+4x^2\Rightarrow4x^3-12x^2+8x\)

    a. PTHD giao điểm của (C) và Parabol \(y=x^2\) :

    \(x^4-4x^3+4x^2=x^2\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)=0\)

                                    \(\Leftrightarrow x=0;x=1;x=3\)

    \(x=0\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y=0\)

    \(x=2\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y=1\)

    \(x=3\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y=24x-63\)

    b. Gọi d là đường thẳng đi qua A, có hệ số góc k \(\Rightarrow d:y=k\left(x-2\right)\)

    d là tiếp tuyến \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(2-x\right)^2x^2-k\left(x-2\right)\\4x\left(x-2\right)\left(x-1\right)=k\end{cases}\) có nghiệm

    Thay k vào phương trình thứ nhất ta có :

    \(x^4-4x^3+4x^2=\left(x-2\right)\left(4x^3-12x^2+8x\right)\)

    \(\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)\left(x-2\right)^2=0\)

    \(\Leftrightarrow x=0;x=2;x=\frac{4}{3}\)

    \(x=0\Rightarrow k=0\Rightarrow\) Phương trình tiếp tuyến \(y=0\)

    \(x=2\Rightarrow k=0\Rightarrow\) Phương trình tiếp tuyến \(y=0\)

    \(x=\frac{4}{3}\Rightarrow k=-\frac{32}{27}\Rightarrow\) Phương trình tiếp tuyến \(y=-\frac{32}{27}x+\frac{64}{27}\)
     
     

     

     

     

      bởi Thu Ha Pham 26/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON