YOMEDIA

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hàm số \(y=\frac{x}{x-1} \ (C)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  •  TXĐ: D = R\ {1}
    \(y'=-\frac{1}{(x-1)^2}<0\)
    * Giới hạn và tiệm cận:
    \(\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=\lim_{x\rightarrow -\infty }f(x)=1\) nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
    \(\lim_{x\rightarrow 1^+ }f(x)=\lim_{x\rightarrow 1^- }f(x)=-\infty\) nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
    Bảng biến thiên

    Hàm số nghịch biến trên (\(-\infty\);1) và (1;\(+\infty\) ), hàm số không có cực trị.
    Đồ thị: Vẽ chính xác đồ thị 

    Nhận xét: Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1;1) làm tâm đối xứng

    b,
    Đồ thị cắt Oy tại O(0;0)
    Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị tại O, khi đó (d) có hệ số góc k xác định bởi k = y'(0) = -1
    Phương trình tiếp tuyến (d) cần tìm là \(y=-1(x-0)+0\Leftrightarrow y=-x\)

      bởi Nguyễn Bảo Trâm 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)