YOMEDIA

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mp (P)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) và mặt phẳng (P): x - y - z + 1 = 0.
a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mp (P).
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mp (P) biết rằng mp (Q) cắt hai trục Oy, Oz lần lượt tại điểm phân biệt M và N sao cho OM = ON.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a)
    Vì (S) có tâm A và tiếp xúc (P) nên bán kính của (S) là R = d(a, (P)) = \(\frac{8}{\sqrt{3}}\)
    Vậy pt của (S) là: \((x-3)^2+(y+2)^2+(x+2)^2=\frac{64}{3}\)
    b)

    Gọi \(\vec{n}_Q\)  là VTPTcủa (Q), \(\vec{n}_P\) = (1;-1;-1) là VTPT của (P). Khi đó \(\vec{n}_Q\perp \vec{n}_P\) Mp(Q) cắt hai trục Oy và Oz tại M(0;a;0), N( 0;0;B) phân biệt sao cho \(OM=ON\) nên \(\left | a \right |=\left | b \right |\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=b\neq 0\\ a=-b\neq 0 \end{matrix}\)
    + a = b thì \(\overrightarrow{MN}=(0;-a;a) \nearrow\swarrow \vec{u}(0;-1;1)\) và \(\overrightarrow{n}_Q\perp \overrightarrow{u}\Rightarrow \overrightarrow{n}_Q =[\vec{u},\vec{n_P}]=(2;1;1)\)
    Khi đó mp (Q): 2x + y + z - 2 = 0 và M (0;2;0); N (0;0;2) (thỏa mãn)
    + a = - b thì \(\overrightarrow{MN}=(0;-a;-a) \nearrow\swarrow \vec{u}(0;1;1)\) và \(\overrightarrow{n}_Q\perp \overrightarrow{u}\Rightarrow \overrightarrow{n}_Q =[\vec{u},\vec{n_P}]=(0;1;-1)\)
    Khi đó mp (Q): y - z = 0 và M (0;0;0) và N (0;0;0) (loại).
    Vậy (Q): 2x + y + z - 2 = 0

      bởi hai trieu 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)