YOMEDIA
NONE

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho \(\overrightarrow {AC} = (0;6;0)\). Xác định khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho \(\overrightarrow {AC}  = (0;6;0)\). Xác định khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(\begin{array}{l}
    C\left( {x;y;z} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( {x - 2;y;z} \right)\\
    \overrightarrow {AC} = \left( {0,6,0} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x - 2 = 0\\
    y = 6\\
    z = 0
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 2\\
    y = 6\\
    z = 0
    \end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;6;0} \right)
    \end{array}\)

    I là trung điểm BC nên I(1; 3; 4)

    \(\overrightarrow {OA}  = \left( {2;0;0} \right)\)

    \(OA\) đi qua O và nhận \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow {OA}  = \left( {1;0;0} \right)\) làm VTCP

    \( \Rightarrow OA:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\)

    Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng đi qua I và vuông góc với OA ta có:

    \(\left( \alpha  \right) \bot OA \Rightarrow \overrightarrow {{n_\alpha }}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OA}  = \left( {1;0;0} \right)\)

    Phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là: \(x – 1 = 0 \)

    Gọi K(t;0;0) là giao điểm của OA và \((\alpha )\). Tọa độ của K thỏa mãn t-1=0 hay t=1.

    Do đó \(K(1; 0; 0)\)

    Khoảng cách từ I đến OA là: \(IK = \sqrt {{{(1 - 1)}^2} + {{(0 - 3)}^2} + {{(0 - 4)}^2}}  \) \(= 5\)

      bởi Bánh Mì 25/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF