ADMICRO
VIDEO

Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 300. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • + Gọi H là trung điểm BC
     \(\Rightarrow A'H\perp (ABC)\)
    \(\Rightarrow\) góc A'AH bằng 300

    Ta có \(AH=\frac{a\sqrt{3}}{2};A'H=AH.tan30^0=\frac{a}{2}\)
    \(S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
    \(V=S_{ABC}.A'H=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\)
    + Gọi G là tâm của tam giác ABC, qua G kẻ đt (d) // A’H cắt AA’ tại E
    + Gọi F là trung điểm AA’, trong mp(AA’H) kẻ đt trung trực của AA’ cắt (d) tại I => I là tâm m/c ngoại tiếp tứ diện A’ABC và bán kính R = IA.

    Ta có: Góc AEI bằng 600, EF =1/6.AA’ = a/6
    \(IF=EF.tan.60^0=\frac{a\sqrt{3}}{6}\)
    \(R=\sqrt{AF^2+FI^2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

      bởi Phan Thị Trinh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON