ADMICRO

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Diện tích đáy là: dt \((\Delta ABC)=\frac{1}{2}AB.AC.sin60^0\Rightarrow SH=AH.tan60^0=a\sqrt{3}\)
    Thể tích khối chóp S.ABC là: \(V=\frac{1}{3}SH.dt(\Delta ABC)=\frac{9a^3}{4}\)
    Kẻ AD \(\parallel\) BC thì d(SA,BC)=d(BC,(SAD))=d(B,(SAD))=3d(H,(SAD)) Vì AB=3AH 
    Kẻ HI \(\perp\) AD và HK \(\perp\) SI ,do AD \(\perp\) SH nên AD \(\perp\) (SHI) \(\Rightarrow\) AD \(\perp\) HK Suy ra:
    d(H,(SAD)) = HK. Ta có \(HI=AH.sin60^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
     Trong tam giác SHI , ta có: 
    \(\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{HI^2}+\frac{1}{HS^2}=\frac{5}{3a^2}\Rightarrow HK=\frac{a\sqrt{15}}{5}\)
    Vậy \(d(SA,BC)=\frac{3a\sqrt{15}}{5}\)

      bởi Hoai Hoai 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)