ADMICRO

Tính thể tích khối chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), ABCD là hình vuông

Hình chóp SABCD có SA vuông góc với (ABCD) . ABCD là hình vuông biết d(SA;BC)=a, d(A;(SBC))=a/2. tính VSABCD

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có: \(SA \bot AB\)

    \(BC \bot AB\)

    Suy ra AB là đoạn vuông góc chung của SA và BC. Do đó AB=a.

    Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB, ta có: \(SB \bot AH\)

    Mặt khác: \(BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot AH\)

    Vậy \(AH \bot (SBC)\)

    Do đó: \(d\left( {A,(SBC)} \right) = AH = \frac{a}{2}\)

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

     \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{S{A^2}}} = \frac{3}{{{a^2}}} \Rightarrow SA = \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\)

    Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:

    \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}.{a^2}.\frac{a}{{\sqrt 3 }} = \frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}.\)

      bởi thùy trang 01/01/1970
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)