RANDOM

Tính thể tích khối chóp

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 600. Gọc M, N là trung điểm cạnh SD, CD. Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

 
 
 
  • Đề này thì cho điểm N làm gì nhỉ? bạn có nhầm đề không?

      bởi Nguyễn Thị Trang 15/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Gọi O là giao điểm của AC và BD.

    Do S.ABCD là khối chóp tứ giác đều nên \(SO \bot (ABCD).\)

    SCD là tam giác đều nên \(SN \bot CD\) (1)

    Mặt khác \(ON \bot CD\) (2)

    Mà: \((SCD) \cap (ABCD) = CD\) (3)

    Từ (1) (2) (3) suy ra: \(\left( {(SCD);(ABCD)} \right) = \widehat {SNO} = {60^0}\)

    Xét tam giác vuông SNO, ta có: \(SO = ON.\tan {60^0} = \frac{1}{2}a.\tan {60^0} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

    Do M là trung điểm của SD nên: \(d(M,(ABCD)) = \frac{1}{2}d\left( {S,(ABCD)} \right) = \frac{1}{2}SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

    \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{{{a^2}}}{2}.\)

    Vậy thể tích khối chóp M.ABC là: \({V_{M.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.d\left( {M,(ABC)} \right) = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}.\)

      bởi hành thư 15/08/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Cảm ơn rất nhiều ^.^

    Nhưng SCD là tam giác cân chứ. Với KQ bạn gõ sai rồi là \(\frac{a^{3}\sqrt{3}}{24}\) mới đúng. 

     

      bởi Tran Sa 15/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)