YOMEDIA
NONE

Tính thể tích khối chóp CMNP biết M, N, P là trung điểm của SB, BC, CD

Hình chóp SABCD. đay là hình vuông ABCD cạnh a. mặt phẳng (SAD) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Goi M, N, P .lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD. Tính thể tích khối chóp CMNP

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Gọi I là trung điểm AD   \(\Rightarrow SI\perp AD\Rightarrow SI\left(ABCD\right)\Rightarrow d\left(I;\left(ABCD\right)\right)=SI\)

    Ta có  \(SM\cap\left(ABCD\right)=\left\{B\right\}\)  và \(\frac{SB}{MB}=2\)  nên \(d\left(M;\left(ABCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(I;\left(ABCD\right)\right)=\frac{1}{2}SI=\frac{1}{2}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

    \(S_{CNP}=\frac{1}{2}\cdot CN\cdot CP=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}CD\cdot\frac{1}{2}\cdot BC=\frac{a^2}{8}\)

    \(V_{M.CNP}=\frac{1}{3}\cdot d\left(M;\left(ABCD\right)\right)\cdot S_{CNP}=\frac{a^3\sqrt{3}}{96}\)

      bởi Bao Tram Hoang 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON