Tính thể tích khối AMB'C' biết lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

bởi Dinh Dinh 24/09/2017

cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. M nằm trên cạnh AA' sao cho AM=4A'M. Tính:

a) Thể tích khối AMB'C'

b) d(C; (AB'C'))

Câu trả lời (1)

  • Thể tích khối chóp M.A’B’C’ là:

    \({V_{M.A'B'C'}} = \frac{1}{3}{S_{A'B'C'}}.A'M = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}.\)

    Thê tích khối chóp B’.ABC là:

    \({V_{B'.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.BB' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

    Thể tích khối chóp B’.ACC’ là:

    \({V_{B'.ACC'}} = \frac{1}{3}.{S_{ACC'}}.d\left( {B',(ACC')} \right) = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

    Thê tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

    Vậy thể tích khối AMB’C’ là: \({V_{AMB'C'}} = {V_{ABC.A'B'C'}} - {V_{B'.ACC'}} - {V_{B'.ABC}} - {V_{M.A'B'C'}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}.\)

     

    bởi Phan Quân 25/09/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan