AMBIENT

Tính khoảng cách từ S đến mp ABC biết SA, SB, SC tạo với đáy góc 60 độ

bởi Thuy Kim 24/10/2018

cho hình chóp SABC có SA,SB,SC tạo với đáy góc 60 độ , biết BC =a ,góc BAC =45 độ , tính khoảng cách từ S đến ABC

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Kẻ $SH$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$

    Vì $SA,SB,SC$ tạo với đáy các góc đều bằng $60^0$ nên $H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

    Gọi $R$ là độ dài bán kính đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.

    \(S_{ABC}=\frac{\sin \widehat{BAC}.AB.AC}{2}=\frac{\sin 45^0.AB.AC}{2}=\frac{AB.AC}{2\sqrt{2}}\)

    Mà: \(S_{ABC}=\frac{AB.BC.AC}{4R}\Rightarrow \frac{AB.AC}{2\sqrt{2}}=\frac{AB.AC.a}{4R}\)

    \(\Rightarrow R=\frac{a\sqrt{2}}{2}\) hay \(AH=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

    Khi đó:

    \(SH=\tan \widehat{SAH}.AH=\tan 60.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)

    bởi Nắng Ấm 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>