YOMEDIA
NONE

Tính khoảng cách từ I đến CM, biết I, M là trung điểm của SC, AB

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,tâm O, SA=a và vuông góc với đáy. Gọi I, M là trung điểm của SC,AB,khoảng cách từ I đến CM là:

A. \(\dfrac{a\sqrt{30}}{10}\) B. \(\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\) C. \(\dfrac{a\sqrt{10}}{10}\) D. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • Lời giải:

    Kẻ $AT$ vuông góc $MC$ \((T\in MC)\)

    \(MC=\sqrt{MB^2+BC^2}=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+a^2}=\frac{\sqrt{5}a}{2}\)

    Khi đó:

    \(\frac{AT}{AM}=\sin \angle AMT=\sin \angle BMC=\frac{BC}{MC}=\frac{a}{\frac{\sqrt{5}a}{2}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

    \(\Leftrightarrow AT=\frac{2\sqrt{5}}{5}.AM=\frac{\sqrt{5}a}{5}\)

    Xét tam giác vuông tại $A$ là $SAT$ :

    \(ST=\sqrt{SA^2+AT^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{5}}=\frac{\sqrt{30}a}{5}\)

    Ta thấy:

    \(\left\{\begin{matrix} AT\perp MC\\ SA\perp MC\end{matrix}\right.\Rightarrow ST\perp MC\)

    \(\Rightarrow d(S, MC)=ST=\frac{\sqrt{30}a}{5}\)

    Vì $I$ là trung điểm của $SC$ nên:

    \(d(I,MC)=\frac{1}{2}d(S,MC)=\frac{\sqrt{30}a}{10}\)

    Đáp án A.

      bởi Trần Thị Thu Phương 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Giải đúng rồi đó bạn

      bởi Love Linkin'Park 03/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • A

      bởi Hacker 247 03/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF