YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho thể tích khối tứ diện MABC =5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1); B(3;4;1) và C(4;1;-1). Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho thể tích khối tứ diện MABC =5

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mặt cầu (S) cần tìm có tâm I là trung điểm của AB, với I(2;3;0)

    Bán kính của (S) là \(R=\frac{AB}{2}=\sqrt{3}\)

    Phương trình của (S) : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+z^2=3\)

    Gọi \(M\left(0;0;t\right)\in Oz\)

    Do \(V_{MABC}=5\) nên \(\frac{1}{6}\left|\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]\overrightarrow{AM}\right|=5\Leftrightarrow\left|11+4t\right|=5\)

                                                                         \(\Leftrightarrow\left|11=4t\right|=15\Leftrightarrow\begin{cases}11+4t=15\\11+4t=-15\end{cases}\)

                                                                         \(\Leftrightarrow\begin{cases}t=1\Rightarrow M\left(0;0;1\right)\\t=-\frac{13}{2}\Rightarrow M\left(0;0;-\frac{13}{2}\right)\end{cases}\)

      bởi Phan Hoàng Mai 11/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF