Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho thể tích khối tứ diện MABC =5

bởi Bin Nguyễn 11/10/2018

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1); B(3;4;1) và C(4;1;-1). Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho thể tích khối tứ diện MABC =5

Câu trả lời (1)

  • Mặt cầu (S) cần tìm có tâm I là trung điểm của AB, với I(2;3;0)

    Bán kính của (S) là \(R=\frac{AB}{2}=\sqrt{3}\)

    Phương trình của (S) : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+z^2=3\)

    Gọi \(M\left(0;0;t\right)\in Oz\)

    Do \(V_{MABC}=5\) nên \(\frac{1}{6}\left|\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]\overrightarrow{AM}\right|=5\Leftrightarrow\left|11+4t\right|=5\)

                                                                         \(\Leftrightarrow\left|11=4t\right|=15\Leftrightarrow\begin{cases}11+4t=15\\11+4t=-15\end{cases}\)

                                                                         \(\Leftrightarrow\begin{cases}t=1\Rightarrow M\left(0;0;1\right)\\t=-\frac{13}{2}\Rightarrow M\left(0;0;-\frac{13}{2}\right)\end{cases}\)

    bởi Phan Hoàng Mai 11/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan