ADMICRO

Tìm m để đường thẳng AB đi qua điểm M(0;-2) biết A, B là 2 điểm cực trị

Cho hàm số y = -x3+3mx2+3(1-m2)x+m3-m2 có 2 điểm cực trị A , B . Tìm m để đường thẳng AB đi qua điểm M(0;-2)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

 
 
 
  • Có gì không hiểu em hỏi lại nhé!

    Cho hàm số bậc ba có dạng \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,(a \ne 0)\) có hai điểm cực trị là \({x_1};{x_2}.\) Khi đó, thực hiên phép chia \(f(x)\) cho \(f'(x)\) ta được: \(f(x) = Q(x).f'(x) + Ax + B\)

    Thì đường thẳng \(y = Ax + B\) chính là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số.

    Xét hàm số \(y =  - {x^3} + 3m{x^2} + 3(1 - {m^2})x + {m^3} - {m^2}\)

    Ta có: \(y' =  - 3{x^2} + 6mx + 3(1 - {m^2})\)

    Hàm số có hai cực trị khi  và chỉ khi phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt.

    Điều này xảy ra khi: \(\Delta {'_{y'}} = 9{m^2} + 9(1 - {m^2}) = 9 > 0,\forall m\)

    Vậy hàm số luôn có hai điểm cực trị với mọi m.

    Thực hiện phép chia y cho y’ ta được: \(y = y'\left( {\frac{1}{3}x - \frac{m}{3}} \right) + 2x - {m^2} - m\)

    Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: \(y = 2x - {m^2} - m\)

    Mặt khác, đường thẳng này đi qua M(0;-2) nên:

    \( - 2 = 2.0 - {m^2} - m \Leftrightarrow  - {m^2} - m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - 2\end{array} \right.\)

      bởi Hương Lan 08/08/2017
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • Phép chia y cho y' em vẫn chia chưa được ạ :(

      bởi Thoa Nguyễn 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)