YOMEDIA
NONE

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = {{{x^3}} \over {\sqrt {{x^2} - 6} }}\).

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = {{{x^3}} \over {\sqrt {{x^2} - 6} }}\). 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị An

    TXĐ: \(D = ( - \infty ; - \sqrt 6 ) \cup (\sqrt 6 ; + \infty )\)

    \(\eqalign{
    & y' = \frac{{\left( {{x^3}} \right)'\sqrt {{x^2} - 6}  + {x^3}\left( {\sqrt {{x^2} - 6} } \right)'}}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} - 6} } \right)}^2}}}\cr &= {{3{x^2}\sqrt {{x^2} - 6} - {{{x^4}} \over {\sqrt {{x^2} - 6} }}} \over {{x^2} - 6}} \cr 
    & = {{3{x^2}({x^2} - 6) - {x^4}} \over {\sqrt {{{({x^2} - 6)}^3}} }} \cr 
    & = \frac{{3{x^4} - 18{x^2} - {x^4}}}{{\sqrt {{{\left( {{x^2} - 6} \right)}^3}} }} = \frac{{2{x^4} - 18{x^2}}}{{\sqrt {{{\left( {{x^2} - 6} \right)}^3}} }}\cr &= {{2{x^2}({x^2} - 9)} \over {\sqrt {{{({x^2} - 6)}^3}} }} \cr} \)

    \(y' = 0\)\(\Leftrightarrow 2{x^2}\left( {{x^2} - 9} \right) = 0 \)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x^2 = 0\\
    {x^2} - 9 = 0
    \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0 \notin D\\
    x = \pm 3 \in D
    \end{array} \right.\)

    Bảng biến thiên:

    Từ đó ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = -3\), đạt cực tiểu tại \(x =3\) và \({y_{CT}} = y(3) = 9\sqrt 3 ;\) \({y_{CD}} = y( - 3) =  - 9\sqrt 3 \)

      bởi Nguyễn Thị An 03/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON