ADMICRO
VIDEO

Tìm các tiếp tuyến cố định tiếp xúc với họ (C_m): y=((m+3)x-m^2-3m-9)/(x-m)

Tìm tất cả các tiếp tuyến cố định tiếp xúc với cả họ đồ thị :

\(\left(C_m\right):y=\frac{\left(m+3\right)x-m^2-3m-9}{x-m}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Điều kiện cần : \(y'=\frac{9}{\left(x-m\right)^2}\)

    Nếu có một tiếp tuyến cố định chung cho mọi đồ thị của họ \(\left(C_m\right)\) thì hiển nhiên hệ số góc của tiếp tuyến ấy không đổi

    Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm thì ắt tồn tại điểm x sao cho y' có góc không phụ thuộc m. Nếu có điều đó xảy ra thì ắt phải xảy ra tại các điểm mà

    \(x-m=a\Leftrightarrow x=a+m\) (Với a là hằng số)

    Tại \(x=a+m\), ta có \(y'=\frac{-9}{a^2};y=\frac{ma+3a-9}{a}\)

    Phương trình tiếp tuyến của \(\left(C_m\right)\) là \(y=\frac{9}{a^2}\left(x-a-m\right)+\frac{ma+3a-9}{a}\)

                                                        \(\Leftrightarrow y=\frac{9}{a^2}\left[\left(9x-18a+3a^2+m\left(a^2-9\right)\right)\right]\) (1)

    * Điều kiện đủ : Với \(a^2-9=0\Leftrightarrow a=\pm3\)

    Ta có (1) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=9\left(x-3\right)\\y=9\left(x+9\right)\end{array}\right.\)

    Rõ ràng \(y=9x-27\) và \(y=9x+81\) là các tiếp tuyến cố định của họ đồ thị khi m thay đổi

      bởi KhanhLinh Hua 26/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON