YOMEDIA
NONE

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng \(y = - 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại hai điểm phân biệt là đáp án

A. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)        

B. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right] \cup \left[ {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)

C. \(\left( {5 - 2\sqrt 3 ;5 + 2\sqrt 3 } \right).\)                                  

D. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 3 ; + \infty } \right).\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Để đường thẳng \(y =  - 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\)  tại hai điểm phân biệt thì phương trình\( - 2x + m = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) có hai nghiệm phân biệt. Khi đó ta có

    \( - 2x + m = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2x\left( {x - 2} \right) + m\left( {x - 2} \right) = x + 1}\\{x \ne 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} - \left( {m + 3} \right)x + \left( {2m + 1} \right) = 0{\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{x \ne 2}\end{array}} \right..\)

    Phương trình \(1\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

    \(\Delta  = {\left( {m + 3} \right)^2} - 4.2.\left( {2m + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 10m + 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 5 + 2\sqrt 6 }\\{m < 5 - 2\sqrt 6 }\end{array}} \right..\)

    Lưu ý rằng \({2.2^2} - \left( {m + 3} \right).2 + \left( {2m + 1} \right) = 1 \ne 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall m \in \mathbb{R}\) nên khi đó phương trình (1) nếu có nghiệm thì nghiệm này sẽ khác 2. Vậy tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để đường thẳng \(y =  - 2x + m\) cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt là \(m \in \left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)

    Chọn A.

      bởi Mai Linh 11/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF